Eigenwijze Einstein

Liefst 30 jaar lang zocht Albert Einstein, tegen alle adviezen in, vruchteloos naar een theorie van alles. Waarom bleef hij toch doormodderen? Pas nu blijkt hoezeer Einstein zijn vertrouwen inhet experiment verloor en keer op keer vastliep in zijn getallenwereld.

Zelfs Albert Einstein had niet altijd gelijk. Terwijl de quantummechanica het ene na het andere succes boekte, bleef Einstein stug volhouden dat die theorie een natuurkundige dwaling was. In plaats daarvan zocht Einstein zelf tot op zijn sterfbed naar een sluitende theorie van alles; een theorie waarin zowel zijn algemene relativiteitstheorie als alle andere natuurkundige verschijnselen zich met dezelfde wiskundige standaard laten beschrijven. Voor Einstein werd dat de heilige graal van zijn wetenschappelijke carrière, en de zoektocht ernaar vormde een bijna Moby Dick-achtige obsessie.

Net als kapitein Ahab in Herman Melvilles beroemde boek, bezorgde die obsessie ook Einstein weinig goeds. Zo verschoof zijn onderzoek er steeds meer door naar de marge en werden zijn publicaties, afgezien van een enkele slimme wiskundige vernieuwing, steeds vaker door zijn vakbroeders genegeerd. Wie Einsteins carrière bestudeert, ontkomt daarom niet aan één prangende vraag: waarom bleef Einstein doormodderen terwijl successen uitbleven en zelfs zijn vrienden en naaste collega’s er niet meer in geloofden?

Een antwoord daarop is sinds kort te vinden in Einstein’s Unification, geschreven door wetenschaphistoricus Jeroen van Dongen, verbonden aan de Universiteit Utrecht. In het boek belooft de auteur de mysteries rond Einsteins latere loopbaan voor het eerst te beantwoorden.

Hoe de grootste wetenschappelijke beroemdheid ter wereld zijn loopbaan begon als anonieme, maar capabele patentbeambte in Berlijn, is inmiddels overbekend. Onderzocht Einstein in 1902 nog de validiteit van andermans ideeën, krap drie jaar later beleefde hij met eigen werk al zijn eerste ‘wonderjaar’ waarin hij onder andere de speciale relativiteitstheorie presenteerde. Zijn absoluutverklaring van de lichtsnelheid en de formules die uitdrukken hoe het tikken van de tijd een relatief verschijnsel is, zijn ook nu nog onderwerp van vele eerstejaarscolleges natuurkunde. Bovendien vormde de speciale relativiteitstheorie een eerste aanzet tot de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie, al zou Einstein nog ruim 10 jaar rekenen en sleutelen nodig hebben voordat hij in 1915 het belangrijkste resultaat uit zijn loopbaan vond.

Dat Einstein na zijn speciale relativiteitstheorie verder wilde zoeken naar een meer alomvattende theorie is geen verrassing. De speciale relativiteitstheorie had slechts betrekking op één vorm van relatieve beweging en beschreef alleen de elektrodynamische kracht. Dat was Einstein wat te magertjes. Hij wilde ook graag de zwaartekracht met zijn theorie verklaren. Een grote stap in de juiste richting volgde in 1907, met Einsteins ontdekking van het equivalentieprincipe. Daarin stelde hij dat de trage massa uit de eerste wet van Newton en de zware massa uit de gravitatiewet van Newton gelijk (equivalent) moesten zijn. Met andere woorden: er was voor een waarnemer geen enkele manier om het verschil te bepalen tussen de zwaartekracht en de kracht ten gevolge van een versnelling, zolang die waarnemer zich maar in het versnellende systeem bevond. Je zou, zo stelde Einstein, dus de zwaartekracht voor iemand kunnen nabootsen als je hem in een versnellende lift in de vrije ruimte zou plaatsen.

Het equivalentieprincipe vormde in de daarop volgende jaren een van de belangrijkste pijlers waarop Einstein zijn nog te ontdekken algemene gravitatietheorie zou laten rusten – maar het was niet de enige. Zo wilde Einstein er koste wat kost voor zorgen dat in zijn theorie de wet van behoud van energie zou blijven werken. Bovendien wilde hij de inmiddels vele malen bewezen zwaartekrachttheorie van Newton in zijn vergelijkingen kunnen terugvinden. Tot slot stelde hij nog een wiskundige eis: hij was ervan overtuigd dat de natuurkunde die hij zocht zich zou laten uitdrukken in de wiskunde van tensoren; meerdimensionale varianten van de bekendere driedimensionale vectoren.

Vanaf 1912 ging Einstein met al die ideeën aan de slag. Hij probeerde zijn natuurkundige en wiskundige uitgangspunten naar elkaar toe te rekenen, maar dat wilde in eerste instantie niet erg lukken. In 1913 gooide hij daarom zijn wiskundige eisen overboord en kwam met een eerste werkversie van zijn theorie naar buiten. Die versie was echter verre van compleet. Zo rustte de theorie nog niet op de door hem gewenste tensorwiskunde en – misschien nog wel belangrijker – de theorie kreeg het niet voor elkaar om de juiste beweging van Mercurius om de zon te voorspellen.

Door die gebreken besloot Einstein de wiskunde opnieuw in genade te nemen. Door weer te gaan rekenen in een stramien dat hij noodzakelijk achtte voor zijn theorie (de zogenaamde Riemann-geometrie) kwam hij twee jaar later, in 1915, tot een oplossing die wél berustte op de door hem gewenste tensorvergelijkingen. Als klap op de vuurpijl vond hij ook de juiste beweging van Mercurius terug. De algemene relativiteitstheorie was geboren.

Heroriëntatie

‘De afgelopen maand was de meest opwindende van mijn leven’, schreef Einstein in november 1915 in een brief aan de Duitse natuurkundige Arnold Sommerfeld. Veruit het meest enthousiast was hij over zijn wiskundige doorbraak. In de vergaderverslagen (Sitzungsberichte) van de Pruisische Akademie der Wissenschaften uit 1915 is te lezen: ‘De magie van deze theorie kan iemand die ze echt heeft begrepen niet ontgaan: ze betekent een ware triomf voor de methode van algemene differentiaalrekening volgens Riemann, Gauss, Christoffel, Ricci en Levi-Civita.’

Het is belangrijk hier nog eens te benadrukken hoe Einstein tot dit indrukwekkendste resultaat uit zijn loopbaan kwam: hij combineerde wiskundige afleidingen en noeste rekenkundige arbeid met op waarneming gestoelde uitgangspunten uit de natuurkunde, zoals de zwaartekrachtswetten van Newton of de wet van behoud van energie. Die belangrijke rol van de natuurkunde zou hij in de loop der jaren echter steeds meer bagatelliseren.

In 1918, kort na de ontdekking van de algemene relativiteitstheorie, schreef Einstein in een brief aan vriend en ingenieur Michele Besso dat ‘een theorie op generaliseerbare feiten gebouwd moet zijn’. Met feiten bedoelde hij hier natuurkundige, empirische zaken. Maar jaren later, in 1949, toen hij al tijden bezig was met het puzzelen op een theorie van alles, bleek hij het roer volledig te hebben omgegooid. ‘De ervaring met de algemene relativiteitstheorie heeft mij geleerd dat het op geen enkele manier mogelijk is een theorie vanuit empirische feiten op te bouwen.’

Ergens in de tussenliggende jaren onderging Einstein dus een filosofische heroriëntatie. Hij veranderde van een man die overtuigd was van het nut van het natuurlijk experiment, naar iemand die daar nauwelijks nog waarde in zag. In 1925 schreef hij in een brief aan Paul Ehrenfest: ‘Ik denk niet langer na over experimenten […]; dergelijke pogingen leiden tot niets. Inductieve methoden leiden je nooit naar een fatsoenlijke theorie.’

Dat hij van mening veranderde, besefte Einstein zich overigens wel degelijk. De oorzaak voor die verandering legde hij steevast bij zijn ontdekking van de algemene relativiteitstheorie. In 1938 schreef hij daarover aan wis- en natuurkundige Cornelius Lanczos: ‘Komend van een sceptisch empiricisme […] ben ik door het zwaartekrachtsprobleem geworden tot een belijdend rationalist. Dat wil zeggen, iemand die gelooft dat de enige betrouwbare bron van waarheid in wiskundige eenvoud ligt.’

Het is mede om die reden dat Einstein niets zag in de verder zo succesvolle quantummechanica. Niet alleen instinctieve en filosofische bezwaren (‘God dobbelt niet’) spelen een rol, maar de quantummechanica is volgens Einstein ook nog eens op de verkeerde manier tot stand gekomen. ‘Ik ben er al lange tijd van overtuigd dat [de beschrijving van het quantum, red.] niet op enige zinnige manier kan volgen uit bekende empirische relaties tussen fysieke dingen, simpelweg omdat de benodigde mentale sprong de menselijke kracht te boven zal gaan’, schreef Einstein in 1954 aan collega-natuurkundige Louis de Broglie.

Semivectoren

‘Het patroon is steeds hetzelfde. Einstein begint ergens aan, is er vervolgens een tijdje druk mee bezig en schrijft een of twee jaar later het idee weer af’, vertelt Van Dongen over Einsteins pogingen een theorie van alles te vinden. ‘Een goed voorbeeld is zijn werk met de Kaluza- Klein-theorie.’ Die theorie probeert een vijfdimensionale beschrijving van de natuurkunde te geven, waarbij de vijfde dimensie het mogelijk maakt om het elektromagnetisme samen met de vierdimensionale gravitatie in één wiskundig raamwerk te gieten.

In 1919 meldt Kaluza zich met de theorie bij Einstein, die er echter aanvankelijk weinig in ziet. ‘Einstein denkt dat de theorie de natuur niet goed kan beschrijven’, vertelt Van Dongen. ‘Daarin zie je nog wat van de oude Einstein terug.’ Twee jaar later begint Einstein toch zelf aan de theorie te rekenen, maar boekt geen resultaat en legt het werk opzij. Daarna pakt hij de theorie nog een aantal malen op (tussen 1926 en 1927, tussen 1930 en 1931 en van 1938 tot en met 1940), maar bij gebrek aan succes ebde zijn interesse in de theorie uiteindelijk definitief weg.

Een ander voorbeeld is Einsteins theorie van semivectoren, waarmee hij in 1932 aan de slag ging. ‘Hij was bezig met een alternatieve beschrijving van het elektromagnetisme, en vond een op het eerste gezicht sluitende beschrijving van het elektron en het proton’, vertelt Van Dongen. Dat succes zorgde ervoor dat Einstein direct inzette op meer. Hij hoopte de beschrijving uit te breiden tot een alternatief voor de door hem zo verfoeide quantummechanica. Helaas liepen ook deze pogingen op niets uit. Na anderhalf jaar rekenen en sleutelen liet Einstein de theorie dan ook vallen. ‘En zoals de Kaluza-Klein-theorie en de semivectoren zijn nog wel zes of zeven andere voorbeelden te geven’, aldus Van Dongen.

In de loop der jaren probeerden tijdgenoten en vrienden Einstein ervan te overtuigen dit patroon te doorbreken en zijn zoektocht te staken. Wolfgang Pauli, bekend van het uitsluitingsprincipe waarvoor hij in 1945 op voorspraak van Einstein de Nobelprijs won, probeerde dat nog het hardst van allemaal. Van Dongen: ‘Hij werkte zelfs een tijdje samen met Einstein, vermoedelijk om hem van binnenuit te laten zien dat hij op de verkeerde weg zat. Pauli zei hem recht voor zijn raap dat wanneer Einstein een nieuw idee had, hij dat idee twee jaar later toch weer zou afschrijven. Maar Einstein liet zich niet van de wijs brengen.’

Centraal in zijn sterke overtuiging van zijn eigen gelijk bleef Einsteins geloof dat hij dankzij pure wiskundige afleiding de algemene relativiteitstheorie had gevonden. Onduidelijk is het of zijn geheugen hem daar in de steek liet of dat hij dat verhaal slechts gebruikte als retorisch trucje. ‘Waarschijnlijk is het een combinatie van beide’, denkt Van Dongen. Natuurlijk kwam het Einstein goed uit om zijn succes op die manier uit te leggen, maar tegelijkertijd laten zijn uitlatingen ook zien dat zijn herinnering onder invloed van het herhalen van dat argument daadwerkelijk begon te verschuiven. ‘Wat dat betreft is het een beetje een kip-of-ei-verhaal’, aldus Van Dongen.

Uiteindelijk bleef Einstein tot op zijn sterfbed overtuigd sleutelen aan nieuwe opties, al werden zijn uitspraken over mogelijke successen gaandeweg wel minder stellig. Van Dongen: ‘Hij bleef overtuigd dat zijn methode de juiste was, maar zijn concrete vertrouwen in de opties die hij bestudeerde was wel degelijk slinkende.’ Aan het eind van de rit heeft Einstein meer dan de helft van zijn wetenschappelijke publicaties en het grootste gedeelte van zijn wetenschappelijke carrière aan zijn obsessieve zoektocht besteed. Het mocht allemaal niet baten. Zelfs nu – ruim 55 jaar na zijn overlijden – is Einsteins grote unificatiedroom nog altijd niet in vervulling gegaan.

Dit verhaal is eerder verschenen in NWT Magazine